Eine Möglichkeit wäre, eine Gerade durch den Mittelpunkt senkrecht zur Grundfläche aufzustellen. Dann weißt du zumindest, dass die Eckpunkte alle den gleichen Abstand zu den Punkten auf der Gerade haben. Im zweiten Schritt muss du dann einen Punkt \(H\) auf dieser Geraden so finden (den kann man allgemein in Abhängigkeit des Parameters angeben), dass der Abstand von einem der Punkt zur Gerade mit dem Abstand von \(H\) zu \(S\) übereinstimmt. Das führt auf ein lineares Gleichungssystem, dessen Lösung dir den gesuchten Punkt liefert.
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