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Leite doch mal ab. $$\frac d{dx}\left(\frac23\sqrt{x^3}+\sqrt bx+c\right)=\sqrt x+\sqrt b\neq\sqrt{x+b}$$
Weil das \(b\) eben nicht alleine dasteht, sondern noch über die Wurzel mit dem \(x\) verknüpft ist, kannst du es nicht für sich gesehen integrieren. Das ist genauso, wie du nicht einfach in der Ableitung von \((x+1)^2\) das \(+1\) weglassen darst, nur weil es eine Konstante ist.
Weil das \(b\) eben nicht alleine dasteht, sondern noch über die Wurzel mit dem \(x\) verknüpft ist, kannst du es nicht für sich gesehen integrieren. Das ist genauso, wie du nicht einfach in der Ableitung von \((x+1)^2\) das \(+1\) weglassen darst, nur weil es eine Konstante ist.
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stal
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Danke für die Aufklärung. Aus irgendeinem Grund bin ich genau von Wurzel(a+b) =Wurzel(a)+Wurzel(b) ausgegangen (habe es mit Multiplikation mit Wurzeln verwechselt).
─
lori
23.02.2021 um 16:32