1. Wir rechnen zuerst auf beiden Seiten der Gleichung \(-\frac {1} {4}\). Das ergibt folgende Gleichung: \(\frac {2} {x}\) = 6 \(-\frac {1} {4}\)
2. Die rechte Seite der Gleichung kann nun auf folgende Weise umgeformt werden: 6 \(-\frac {1} {4}\) entspricht \(\frac {6} {1} - \frac {1} {4}\). Der Bruch \(\frac {6} {1}\) kann auf \(\frac {24} {4}\) erweitert werden (Jeweils Nenner und Zähler mal 4). Somit haben wir auf der rechten Seite \(\frac {24} {4} - \frac {1} {4} \). Das ergibt \(\frac {23} {4} \).
3. Die komplette Gleichung lautet nun: \(\frac {2} {x} = \frac {23} {4} \) 
4. Wir nehmen nun den "Kehrwert" (Nenner und Zähler auf beiden Seiten der Gleichung vertauschen). Das ergibt:  \(\frac {x} {2} = \frac {4} {23} \) 
5. Nun multiplizieren wir auf beiden Seiten der Gleichung mit 2. Das ergibt:  \(x = \frac {8} {23} \) 

Erst -1/4, dann Kehrwert, dann das Ganze mal 2 

wie immer: zunächst alles mit x auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere;  wenn du den Trick mit dem Kehrwert (siehe obige Antwort) nicht kennst, kannst du anschließend auch mal x rechnen und dann nach x auflösen. Beachte die Definitionsmenge