Gallivan Formel

Erste Frage Aufrufe: 22     Aktiv: 27.10.2021 um 14:12

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Meine frage handelt sich um das Problem, wie oft man ein Papier falten kann. Da bin ich auf die Gallivan Formel gestossen, doch finde keine Herleitung. Es wäre super, wenn das mir jemand erklären könnte, denn ich muss nächste Woche einen Vortrag darüber halten. Was ich schon weiss ist: 
Wenn man die Dicke als d definiert, kann man den Längenunterschied zwischen Innen- und Außenseite grob mit 2d + d abschätzen. Bei der nächsten Faltung liegen dann schon 4 Lagen übereinander. Außerdem muss die äußere Faltung in horizontaler Richtung nun 2 Lagen überwinden (obwohl dies, wie gleich zu sehen, ziemlich unwichtig wird). Wir erhalten hier als Abschätzung also analog 4d + 2d. 
Denkt man sich das nun fort, so wird sich der Koeffizient (die Zahl vor dem d) beim ersten Summanden stets verdoppeln, beim zweiten Summanden kommt jeweils 1 dazu. Das ganze lässt sich natürlich auch als Term in Abhängigkeit der Anzahl der Faltungen n ausdrücken: 2n  d + n  d. 

Die Länge muss mindestens pi * d sein, damit man das Papier überhaupt falten kann. Dieser Faktor wurde von Gallivan durch ihr Experiment festgelegt  pi = Halbkreis bei Faltung 

ich bedanke mich schon im Vorraus für ihre Antwort
Freundliche Grüsse

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