Gauss’schen Zahlenebene

Aufrufe: 626     Aktiv: 26.10.2021 um 10:58
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Ich komme mit dem skizzieren nicht weiter, eine gute Erklärung wäre super

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Student, Punkte: 25

 
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1 Antwort
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Vorher sind vielleicht ein paar Schritte hilfreich:
$z=x+iy$ einsetzen, Bruchrechnung anwenden, auflösen nach y.... (quadratische Ergänzung), Vorzeichen beachten...
...da kommt ein Kreis raus, wenn ich mich nicht verrechnet habe...
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ich bekomme am ende y = -0,5x also ich habe keinen Realteil mehr, weiß nicht wo ich falsch mache
   ─   joker 25.10.2021 um 19:41
Wo sind denn die Quadrate hin? Da stimmt was bei der Rechnung nicht.

Kannst Du die mal zeigen?


   ─   joergwausw 25.10.2021 um 20:39
ich habe doch was anderes:
nach dem einsetzen und nenner gekürzt hab ich:
(x-iy)-(x+iy) = 2i*(x+iy)(x-iy)
-2iy = 2i*(x^2+y^2)
y = -(x^2+y^2)   ─   joker 25.10.2021 um 20:52
Genau. Das jetzt nach x oder nach y auflösen (bei y: quadratische Ergänzung). Dann kommt da eine Kreisgleichung raus (verschobener Kreis).

Zuletzt muss noch beachtet werden, dass man durch 0 nicht dividieren kann. Im Kreis fehlt also ein Punkt.   ─   joergwausw 25.10.2021 um 23:38
\(y^2+y+x^2=0|+(\frac{1}{2})^2\) quadratische Ergänzung   ─   gerdware 26.10.2021 um 10:57

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