Ableitung

Aufrufe: 858     Aktiv: 06.05.2020 um 20:34
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Wie leitet man 2sin(2-x) ab?

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Schüler, Punkte: 22

 
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Die Funktion \(f(x)=2 \cdot sin(2-x) \) leitet man mithilfe der Kettenregel ab. Für \(g(x)=2-x\) erhalten wir \( f(x)=2 \cdot sin(g(x)) \) und somit \(f^{\prime}(x)=2 \cdot g^{\prime}(x) \cdot sin^{\prime}(g(x)) = 2 \cdot (-1) \cdot cos(2-x) = -2 \cdot cos(2-x) \).

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Student, Punkte: 7.02K

 

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Hallo, du benötigst die Kettenregel und solltest auf dieses Ergebnis kommen:

\(f(x)=2\sin(2-x)\)

\(f'(x)=-2\cos(2-x)\)

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Du benötigst in diesem Fall die Ketten-, Faktor-, Summen- und Potenzregel beim Ableiten.

Wo hast du denn im Speziellen Probleme?

 

Zum Vergleichen: \(f'(x)=-2\cos(2-x)\)

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Student, Punkte: 885

 
Ableiten mit sin und cos 😅   ─   tobi1234 06.05.2020 um 18:54
f(x)=sin(x) -> f'(x)=cos(x)
f(x)=cos(x) -> f'(x)=-sin(x)
f(x)=-sin(x) -> f'(x)=-cos(x)
f(x)=-cos(x) -> f'(x)=sin(x)

Fällt dir was auf ? :)   ─   smileyface 06.05.2020 um 19:00
Ja danke aber wenn dann wieder nh größere Aufgabe kommt Blick ich nimmer durch wie zb
(1-sin^2 mal x) ^3:2   ─   tobi1234 06.05.2020 um 19:11
Kommt dir der Ausdruck \(1-\sin^2(x)\) bekannt vor ? Wenn nicht befrag mal Google nach dem trigonometrischer Pythagoras.
Spoiler: \(1-\sin^2(x)=\cos^2(x)\)

Also steht da nur noch: \((\cos^2(x)\cdot x)^\frac{3}{2}=\cos^3(x)\cdot x^\frac{3}{2}\)   ─   smileyface 06.05.2020 um 19:18
Oke ja danke hab davon gehört und vielen dank für die Erklärung aber steh glaub auf den Schlauch wie komm ich denn dann auf - 3sinx mal cos x (1-sin^2 x) ^1:2...... Das ist nämlich die Lösung :/   ─   tobi1234 06.05.2020 um 19:38
Sorry ich hab dir da oben zwei Klammern hinzugedichtet. Vergiss die Umformung mit dem trigonometrischen Pythagoras.
Das würde nur klappen wenn der Ausdruck wie folgt lautet:
\(((1-\sin(x)^2)\cdot x) ^{\frac{3}{2}}\) aber auf dein Ergebnis komme ich trotzdem nicht :/ Hast du das richtig aufgeschrieben?   ─   smileyface 06.05.2020 um 20:34

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