Nullstellen Polynom 3. Grades

Aufrufe: 35     Aktiv: 11.09.2021 um 21:25

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Hallo Community,
leider scheitere ich gerade an einer eigentlich simplen Aufgabe.
x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0
Ich hatte die Nullstelle -1 vorgegeben und habe dann mit dem Hornerschema auf x^2 + x - 2 = 0 herunter gerechnet.
Bei dieser Form bat sich sofort die abc Formel an. Leider komme ich aber mit dieser Formel auf die weiteren Nullstellen 1,12 und -3,12 und das kann leider nicht stimmen. Leider finde ich keinen Fehler in meiner Vorgehensweise. Wer kann helfen?
gefragt

Punkte: 20

 

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Ohne deinen vollständigen Rechenweg, kann man auch keinen Fehler finden. Bitte hochladen.   ─   cauchy 11.09.2021 um 20:56

Man erkennt die zwei verbleibenden Nullstellen auch durch "hinsehen": $x_2 = 1$ und $x_3 = -2$.   ─   zest 11.09.2021 um 21:02
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1 Antwort
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Das Ergebnis $x^2 +x-2$ stimmt schon mal, wie du durch Multiplikation mit (x+1) leicht herausfinden kannst.
Satz von Vieta ergibt dann die Nullstellen -2  und 1,
somit hastdu dich bei der Lösungsformel verrechnet
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selbstständig, Punkte: 8.79K

 

Okay, habe ich vielleicht die abc Formel falsch angewandt? Bild vom Rechenweg habe ich noch beigefügt   ─   user94f482 11.09.2021 um 21:15

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Der Bruchstrich mit der 2 drunter gehört unter alles, und nicht in die Wurzel, heißt (-1+-Wurzel 9 )/2   ─   monimust 11.09.2021 um 21:17

Omg... Ich kann gar nicht glauben, dass das mein Fehler war. Wie blöd. Und ich hab es nicht mal gemerkt. Vielen vielen Dank!!!   ─   user94f482 11.09.2021 um 21:21

Was du aber sehen kannst,ist, dass man oft auf anderen Wegen oder mit Probe seine Fehler selbst eingrenzen kann   ─   monimust 11.09.2021 um 21:25

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