Untersuchung exponentieller Prozesse

Erste Frage Aufrufe: 576     Aktiv: 12.05.2021 um 23:01
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Hey,

ich hätte eine Frage zu einer Aufgabe im Bereich "Untersuchung exponentieller Prozesse". Nämlich geht es um die 5c. Ich glaube, dass diese Aufgabe rechnersich nicht lösbar ist, weswegen ich sie gezeichnet habe. Bei mir kommt aber im Kontext ein völlig sinnfreier Schnittpunkt der beiden Funktionen raus (siehe Bilder)

Ich glaube der Ansatz ist A(x)=2*B(x).

 

Ich würde mich wirklich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

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Schüler, Punkte: 20

 
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1 Antwort
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Hallo!

Dein Ansatz ist völlig korrekt. Und es stimmt, dass sich die Gleichung analytisch nicht nach t auflösen lässt. Aber: Wie auch die Abbildung zeigt, konvergiert die Funktion A extrem schnell gegen den Wert 5000, sodass du "guten Gewissens" auch einfach die Gleichung 2*B(t) = 5000 lösen kannst. (Deine Abbildung zeigt das im Prinzip auch, nur hast du es so dimensioniert, dass man nichts erkennen kann.) Ansonsten könntest du natürlich auch einfach die Solve-Funktion des Taschenrechners verwenden. Und von all dem abgesehen. Was an der Lösung ist denn hier warum "sinnfrei" ... ? (Das einzige, was hier zu bemängeln ist, ist das bei der Aufgabe nicht angegeben wird, welchem Zeitraum eine Zeiteinheit entsrechen soll.)

Gruß, Ruben

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.09K

 
Hallo Ruben,

Vielen vielen Dank für die ausführliche Antwort👍

Ich hatte mir auch schon gedacht, dass die Antwort „5000 Zeiteinheiten“ lautet. Wir haben aber zur Selbstkontrolle von unserem Lehrer die Lösung aus dem Lösungsbuch bekommen und diese besagt t= 52,95 (gerundet).

Kannst du dir das erklären? Oder ist da ein Fehler im Lösungsbuch?

Vielen Dank nochmal für deine Hilfe.

LG Nico   ─   nico251 12.05.2021 um 19:33
Hallo Nico, gern geschehen :-) Zu deiner Nachfrage: Der Schnittpunkt liegt in etwa bei t = 53. Das kann man in der Abbildung, die ich hochgeladen habe, doch gut sehen. Das stimmt also!

LG, Ruben   ─   mathematinski 12.05.2021 um 20:50
Ja stimmt, danke👍   ─   nico251 12.05.2021 um 23:01

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