Untersuche die Funktion auf Stetigkeit?

Aufrufe: 53     Aktiv: 09.06.2022 um 13:14

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Bisher hatten wir es immer so, dass wir eine Funktion hatten, wo z. B. stand <= und > oder >= und < etc., also für die Fallunterscheidungen.

Nun haben wir =0 und ungleich 0.

Wenn ich jetzt auf Stetigkeit überprüfe, muss ich 2-mal xarctan(1/x) nehmen und einmal von unten gegen 0 und oben gegen 0 übprüfen, ob 0 rauskommt oder? Also die andere Funktion, bzw. Konstante, also die 0, ist hier irrelevant oder?
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Ja du musst schauen ob links und rechtsseitiger Limes gleich sind UND beide = f(0)=0. Also ist die Konstante nicht irrelevant, wäre z.B. f(0)=1, so hättest du ein anderes Ergebnis
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Student, Punkte: 8.72K

 

Ja also klar, müssen den gleichen Wert wie die Konstante haben, aber überprüfen tu ich 2x arctan oder? Weil normalerweise habe ich bei Fallutnerscheidung mit z. B. <= und >0 immer die eine und andere Funktion angeschaut, also immer 2 Stk. Danke dir!   ─   user5fd046 09.06.2022 um 13:12

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Ja, genau! Generell nimmt man z.B. bei \(\lim_{x\to 0^{-}}\) an, dass \(x \not =0\)   ─   mathejean 09.06.2022 um 13:14

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