Exponentialfunktionen

Aufrufe: 137     Aktiv: 16.04.2021 um 07:31

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ich brauche hilfe bei dieser Aufgabe

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Hi Marta :)

Hast du selbst schon Ansätze oder Ideen? Was verstehst du konkret nicht? Sinn des Forums ist es, mit Dir gemeinsam Deine Lösung zu erarbeiten und nicht vorzurechnen, was leider nicht gut funktioniert, wenn du nur die Aufgabe mit uns teilst.... schon mal danke für deine Mitarbeit ;)

  ─   derpi-te 14.04.2021 um 19:55

Ja hab ich, also die halbwertszeit ist ja 40min das heißt: f(40)= 1/2 oder nicht   ─   marta2020 14.04.2021 um 20:03

Wenn ich es richtig verstehe ist in der Aufgabe verlangt auf Basis der Halbwertszeit, den Faktor der Abnahme innerhalb einer Minute zu bestimmen. Du solltest dir also überlegen wie du, auf der Grundlage, dass sich die Wirksamkeit deines Medikaments alle 40min halbiert, berechnest was dies für die Abnahme der Wirksamkeit innerhalb 1 min bedeutet.   ─   finn2000 14.04.2021 um 23:36

Vlt noch ein Tipp. Versuche zunächst die Abnahme innerhalb von 20 min bestimmen. Grundidee sollte hierbei sein. Wenn ich zwei mal 20 min verstreichen lasse sollte der zweimal angewandte Reduzierungsfaktor auch zu einer Halbierung der Wirksamkeit führen, denn zwei mal 20 min sind 40 min und dies ist ja genau unsere Halbwertszeit. Ich denke damit solltest du erstmal weiter kommen :D. Ansonsten Frage nochmal spezifisch nach was noch unklar ist.   ─   finn2000 14.04.2021 um 23:41

Wenn du es für 20min dann hast, sollte es kein Problem sein dies auf x-Minuten zu verallgemeinern.   ─   finn2000 14.04.2021 um 23:42

Vielen dank für die Tipps, werde ich heute nach der Schule direkt mal durchtechnen   ─   marta2020 15.04.2021 um 06:05

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1 Antwort
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eine allgemeine Exponentialfunktion lautet \(f(t)=f(0)*e^{-bt}\)
Der Ansatz war schon richtig: f(40) zu benutzen. Mit der Formel bedeutet das: \(f(40)={1 \over 2}*f(0)=f(0)e^{-b*40}\)
Aus dieser Gleichung musst du b berechnen.
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Darauf wäre ich wirklich nie gekommen 😅. Es sind einfach auch echt viele Formeln und ich weiß nie welche ich nehmen muss. Danke dir ich versuche heute nach der Schule mit diesem Ansatz weiter zu rechnen.   ─   marta2020 15.04.2021 um 06:07

Rechne nicht mit Formeln sondern Versuch dir den Sachverhalt klarzumachen und mathematisch zu übersetzen. So ist zumindest immer meine herangehensweise   ─   finn2000 15.04.2021 um 07:57

wenn die Frage für dich erledigt ist, dann bitte Haken dran   ─   scotchwhisky 15.04.2021 um 08:34

So jetzt komm ich erst dazu die Aufgabe zu rechnen. Würde es auch gehen wenn man den Ansatz so hat: f(40)= 0,5*b^40 ?   ─   marta2020 15.04.2021 um 18:36

nein, denn du weißt ja nicht, was der Anfangswert ist, Das ist ja das schöne an der Halbwertzeit, dass man dazu den Anfangswert f(0) nicht braucht. Der kürzt sich weg.   ─   scotchwhisky 15.04.2021 um 19:17

Das heißt es wäre so richtig: 1/2a= a*b^40 ? Und das dann ausrechnen, also man kann dann das a wegstreichen und dann die wurzel ziehen also 40wurzel1/2, wenn ich das richtig verstanden habe   ─   marta2020 15.04.2021 um 20:33

so gehts auch. Das ist der andere Ansatz bei exponentiellm Wachstum/Zerfall. \(f(t)=f(0)*q^t\) Das ist identisch mit der anderen Formel wenn gilt \(q^t =e^{-bt} \text { bzw. } q = e^{-b}\)   ─   scotchwhisky 16.04.2021 um 07:31

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