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Für \(x\to\infty\) geht der Nenner gegen \(\frac\pi8\): Schreibe ihn dafür als \(\frac{\sin\left(\frac{\pi}{8x}\right)}{\frac1x}\) und verwende L'Hopital.Der Zähler konvergiert gegen \(\sin\frac\pi8\). Folglich geht der Bruch gegen \(\frac{\sin\frac\pi8}{\frac\pi8}\).
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stal
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inkorrekt. es konvergiert gegen einen wert, nicht gegen inf, das kann man durch einsetzen oder mit einem rechner pruefen. ich will nur wissen, mit welchem loesungsverfahren ich das rechnerisch angehen sollte.
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matmatek
12.05.2021 um 13:42
Tut mir leid, ich hab das \(x\) im Nenner nicht gesehen. Ich bearbeite meine Antwort.
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stal
12.05.2021 um 13:53
lhopital auf den isolierten nenner zu verwenden kam mir nicht in den sinn. danke dir.
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matmatek
12.05.2021 um 14:02