Die Frage mag bescheuert klingen, aber mal angenommen, ich hab aus einer abelschen Gruppe G die Elemente a und b. Sei R eine Äquivalenzrelation, in der die Elemente a und b von G zueinander in Beziehung stehen. Für die Äquivalenzrelation gelten die Bedingungen Reflexivität, Symmetrie und Transitivität. Reflexivität verstehe ich, da ist einfach jedes Element äquivalent zu sich selber. Transitivität hab ich auch verstanden. Wenn a und b zueinander symmetrisch sind, kann dies meiner Meinung nach nur bedeuten, dass diese Elemente äquivalent zueinander sind. Oder ist es auch möglich, dass die Symmetrie zwischen zwei Elementen auch dann gegeben ist, wenn sie unterschiedlich sind? Falls dies so ist, kann ich nicht nachvollziehen, wie das möglich sein soll.