Ableitung gesucht

Aufrufe: 49     Aktiv: 03.02.2021 um 23:53

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Hallo an alle

ich suche die 1. Und 2. Ableitung für folgende Funktion: 

fk(x)= (k-x)*e^x

Hoffe jemand von euch, könnte mir da weiter helfen! Dankeschön
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gefragt

Schüler, Punkte: 22

 

Das funktioniert hier am leichtesten mit der Produktregel! Kennst du die?   ─   1+2=3 03.02.2021 um 23:12

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1 Antwort
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Benutz die Produktregel \(f'(x)=g'(x)\cdot h(x)+g(x)\cdot h'(x)\) mit \(g(x)=k-x\) und \(h(x)=e^x\). Behandle dabei die Variable \(k\) wie eine Zahl. Was passiert denn mit einer Konstanten beim ableiten?
Beim zusammenfassen des Ableitungsterms klammerst du dann noch den e-Term aus.


Hoffe das hilft weiter.
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geantwortet

Punkte: 4.43K
 

Mir wurde beigebracht, dass eine Variable immer da bleibt und nicht einfach wie eine Zahl wegfällt. Wäre k-x, dann abgeleitet einfach k?   ─   slowtown 03.02.2021 um 23:28

Nein beim ableiten von \(k-x\) bleibt \(-1\) übrig. Vielleicht verwechselst du das mit \(k\cdot x\). Da würde, vergleichbar mit \(2x\), der Faktor vor dem \(x\) nach dem ableiten erhalten bleiben. Da aber \(k\) als Term (ohne Abhängigkeit von \(x\)) einfach eine Konstante ist, fällt diese beim ableiten auch weg.   ─   maqu 03.02.2021 um 23:33

Achso okay. Dankeschön für die Erklärung.

Lautet die 1. Ableitung dann e^x(-1+k-x) ?
  ─   slowtown 03.02.2021 um 23:42

Immer gern ... ja genau stimmt👍   ─   maqu 03.02.2021 um 23:46

Und die 2. Ableitung:

e^x(-2+k-x) ?

Vielen Dank für deine Hilfe schon mal!
  ─   slowtown 03.02.2021 um 23:51

Korrekt 👌   ─   maqu 03.02.2021 um 23:53

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