Moin,
einfach ein wenig elementare Geometrie: Betrachte die Winkel des Dreiecks, welches von \(\alpha\) und der Kraft \(F_G\) eingegrenzt wird. Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck, d.h. der obere Winkel \(\beta\) muss gerade \(90-\alpha\)° betragen (Innwinkelsumme im Dreieck). Außerdem muss der Winkel, der sich aus dem gesuchten Winkel und \(\beta\) ergibt ebenfalls ein rechter Winkel sein, da die Normalkraft per Definition senkrecht auf der Oberfläche steht. Der gesuchte Winkel ist also \(90-\beta=90-(90-\alpha)=\alpha\). 
LG