Schnittwinkel der Tangenten an Graphen zweier e-Funktionen mit gegebenen Punkten in allgemeiner Form

Erste Frage Aufrufe: 329     Aktiv: 19.09.2021 um 14:21
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Heyho,
ich benötige mal Hilfestellung bei folgender Aufgabe, zu der ich keinen wirklichen Ansatz finde:

Gegeben sind die Funktionen f und g mit \(f(x)=e^x\) und \(g(x)=e^{-x}\). Bestimmen sie den Schnittwinkel der Tangente an den Graphen von f im Punkt A(u/f(u)) mit der Tangente an den Graphen von g im Punkt B(u/g(u))
(Lambacher Schweizer, Mathematik Qualifikationsstufe)

Bisher habe ich mir so gedacht, dass ich das ganze mal versuche irgendwie einzusetzen, um dann am Ende auf die Tangentengleichung für f
\(t(x)=e^u*x+(e^u-e^u*u)\) zu kommen. Ist das richtig? Wenn ja, wie sollte ich weiter rechnen? Und wenn nein, was müsste ich stattdessen machen?
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Es gibt eine Formel, mit der man den Schnittwinkel von zwei Geraden durch ihre Steigungen berechnet
Ansonsten gilt für eine Gerade zur xAchse $tan\alpha = m$, daraus kann man sich dann den Schnittwinkel zusammenbasteln, d.h du brauchst nur die Ableitungswerte, nicht die Tangentengleichungen.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Danke für die Antwort! Das heißt, ich muss f und g jeweils ableiten. Wie rechne ich dann weiter? Ich habe ja nur einen allgemeinen Punkt gegeben. Wie komme ich da dann auf eine genaue Steigung?   ─   weatherchecker 19.09.2021 um 13:31
Es geht um die Tangenten im Schnittpunkt, den musst du berechnen, bzw. reicht der x-Wert   ─   monimust 19.09.2021 um 14:21

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