Matrizen auf Stufenform bringen

Aufrufe: 1134     Aktiv: 12.09.2021 um 17:11
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Guten Morgen!

Ich komme bei einigen Aufgaben nicht weiter. Ich muss die Matrizen auf Stufenform bringen, aber irgendwas ist hier falsch. Ich erkenne meine Fehler nicht. Könnt ihr mir eine Rückmeldung geben, ob der Ansatz stimmt und wo meine Fehler liegen. Danke!


EDIT vom 06.09.2021 um 13:55:

N

EDIT vom 06.09.2021 um 17:59:

 Ich weiß nicht ob der Rechenweg so passt. Nach langem hin und her bin ich auf diese Stufenform gekommen

EDIT vom 06.09.2021 um 20:08:

 b) hab´ich probiert. Ich weiß echt nicht, ob das so stimmt. Am Anfang haben mich die ganzen Aufgaben ziemlich verwirrt, da ich zum 1. Mal Matrizen behandelt habe. Ich hoffe, dass die b) passt.

EDIT vom 08.09.2021 um 18:39:


c) ich hab da jetzt was probiert, aber auf das richtige Ergebnis bin ich nicht nicht gekommen. Hab´ich da was übersehen?

EDIT vom 10.09.2021 um 19:12:


So sieht´s dann aus

EDIT vom 11.09.2021 um 14:02:



Ich weiß echt nicht wie ich da vorgehen soll

EDIT vom 12.09.2021 um 16:26:


Ich hab mich da mal schlau gemacht und habe versucht systematisch vorzugehen, also von links nach rechts und von oben nach unten.
Könnt ihr mir wieder eine Rückmeldung geben?
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2 Antworten
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Habe nicht nachgerechnet! 
Ideale Treppe (Stufenform) bekommt man nur bei eindeutigen Lösungen
a) Zeilen vertauschen Nullzeile nach unten, wie bei b) ergibt mehrdeutige Lösung
c) die beiden Zeilen mit einer Null vorne müssen kombiniert werden, dann ergeben sich 2 Nullen, die müssen dann weiter kombiniert werden...
So ein System mit vielen Unbekannten systematisch von oben nach unten rechnen! Am besten zuerst umordnen und dann für die Stufenform sorgen, man kann Zeilen auch zwischendrin umsortieren, um die Orientierung zu behalten.
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geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Ich weiß ja dass ich Zeilen vertauschen muss aber welche zeilen genau? kannst du das ganze ein wenig konkretisieren?
Bzw. Die hauptdiagonalen müssen immer 1 ergeben und die oberen und untere Zeilen immer 0   ─   anonym 05.09.2021 um 09:23
a) und b) hab ich jetzt ausgebessert. Die sollten jetzt passen, c mach ich noch   ─   anonym 05.09.2021 um 09:34
c) hab ich auch noch probiert. Ist der Ansatz bei c) korrekt??   ─   anonym 05.09.2021 um 09:55
Die Stufen, die du als Hilfestellung anfangs einzeichnest, müssen am Ende so sein (mehr oder weniger, wie a) und b) zeigen und es gibt noch mehr Fälle)
D.h. du arbeitest systematisch darauf hin, dass in der ersten Zeile ALLES besetzt ist und von Zeile zu Zeile eine Null vorne mehr erscheint.
Ordne gleich zu Anfang die Zeilen so an, dass nach unten hin immer mehr Nullen sind.
Dann werden von oben nach unten die Zeilen paarweise miteinander kombiniert, die die gleiche Nullenzahl vorne haben. Die obere Zeile wird dabei beibehalten, die zweite hat danach eine Null mehr.
Hat man dir das Gauss-Verfahren von Anfang an systematisch beigebracht oder suchst du (chaotisch) nach günstigen Kombinationen? Manche Mathelehrer machen daraus eine Challenge (um ihre Überlegenheit zu zeigen), statt ein geordnetes Verfahren beizubringen (wer dann mehr sieht, kann selbst Vorteile suchen).   ─   monimust 05.09.2021 um 09:58
c) die letzte Zeile muss an die erste (besser) oder die zweite Stelle
Und dann musst du natürlich alles auf Stufenform bringen, d.h. die " schönen" Zeilen darunter verändern sich wieder.   ─   monimust 05.09.2021 um 10:00
Monimust, ich bin jetzt systematisch vorgegangen bei a und b.
Sind die Rechnungen jetzt richtig?   ─   anonym 06.09.2021 um 13:58

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