Wie beweise ich dass diese Abbildung linear ist?

Aufrufe: 537     Aktiv: 13.01.2021 um 16:43
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Hallo zusammen

Ich müsste beweisen, dass folgende Abbildung linear ist. Bin mir aber nicht ganz sicher bei den schwarzen dicken Strichen ob ich das ganze einfach an der Stelle v auswerten darf (sehe aber sonst irgendwie keinen anderen Weg). Denn irgendwie irritiert es mich, da ja der Input von \(f^*\) eigentlich \(l+l'\) ist dann aber als output wieder eine Verknüpfung herauskommt, die keinen expliziten Input hat, also habe ich gedacht ich werte diese einfach für \(v \in V\) aus. Vielleicht könnte mir hier jemand helfen.

 

Vielen lieben Dank!!!

 

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Das ist soweit fast ok. Am Ende, bei beiden Rechnungen, hast Du das (v) weggelassen, das geht nicht. Man zeigt die Gleichheit zweier Abbildungen, indem man zeigt, dass ...(v)=...(v) ist für alle v. Wenn Du auf der rechten Seite das v weglässt, passen die Objekttypen nicht mehr: links Vektor aus V, rechts Abb. aus V*.

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 33.09K

 
aber oben in der zu zeigenden Aussage hat es ja eben auch kein v, das habe ich selbst hinzugefügt,, da für mich irgendetwas gefehlt hat wieso darf ich es dann unten einfach lassen?   ─   karate 13.01.2021 um 15:33
also das heisst ich hätte oben auch direkt ein (v) anhängen können?
   ─   karate 13.01.2021 um 16:38
oben direkt meine ich bei der z.z. Aussage aber ja dann habe ich verstanden was du meinst   ─   karate 13.01.2021 um 16:43

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