Summe aller Quadratflächen+Umfänge

Aufrufe: 953     Aktiv: 30.07.2020 um 12:06
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Ich habe ein Quadrat mit der Seitenlänge 8. In diesem Quadrat ist ein Kreis der genau in der Mitte des Quadrats liegt und alle Seiten berührt. In diesem Kreis liegt wieder ein Quadrat, dessen vier Eckpunkte genau den Kreis berühren. In diesem Quadrat liegt wieder ein Kreis und so geht es unendlich weiter.

Ich muss alle Quadratflächen wissen und die Summa aller Ümfänge der Quadrate.

Danke im Vorhinein für die Lösung oder einen Hinweis zum Rechenweg!

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Was hast Du denn schon selbst Dir überlegt? ich gebe Dir einmal einen Tipp: Wenn das 1. Quadrat die Seitenlänge a hat, dann hat der folgende innere Kreis den Radius a/2, und das folgende Quadrat a als Diagonale. Mittel "Pythagoras" kann man die nächste Quadratseite berechnen usw. Und nun viel Spaß!
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