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Ich weiß bereits, dass ich zwei Seiten betrachten muss und dass sich aus der Unabhängigkeit die gegebene Formel ergibt, richtig? Jedoch weiß ich nicht, wie ich den Rückweg zeige, also dass sich aus der Formel die Unabhängigkeit ergibt.
Defintion: Es sei (
, A , P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Eine Familie von Ereignissen (Ai) 2 A I bezüglich einer beliebigen Indexmenge I heißt (stochastisch) unabhängig, falls für jede endliche Auswahl von Ereignissen die Wahrscheinlichkeiten des Durchschnitts gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten ist, d.h.
Eine Familie Ai ⇢ A ,i 
I, von Untermengen der Ereignismenge A zu beliebiger Indexmenge I heißt unabhängig, falls für jede Auswahl Ai Ai gilt, dass (Ai) eine Familie von unabhängigen Ereignissen bildet.
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