Wahrscheinlichkeiten berechnen.

Aufrufe: 719     Aktiv: 14.03.2022 um 10:41

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Guten Abend. Ich bin schon den ganzen Tag auf Achse Mathe Aufgaben lösen, nun bin ich am Fast am Ende und es sind wieder Aufgaben die ich nicht hinkriege. Ich bin total fertig und würde deshalb jemanden bitten mir die Aufgaben zu lösen, ich krieg heut garnichts mehr hin. 

Nr20: In einer Lostrommel liegen 20 Kugeln mit den Zahlen 1 bis 20. Es wird eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer Kugel mit 
a) einer ungeraden Zahl
b) einer Primzahl 
c) einer Zahl kleiner als 4?

Nr21 Nico soll drei Briefe in Umschläge tun. Er hat die Zuordnung vergessen und verteilt die Briefe zufällig auf die Umschläge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass er
a) keinen Brief falsch eingetütet hat, 
b) alle Briefe falsch eingetütet hat, 
c) nur zwei Briefe falsch eingetütet hat?

Ich weiß dass diese Seite kein Forum für Hausaufgaben ist, ich komme aber nicht mehr weiter und bin absolut fertig. Es muss ja nicht unbedingt jetzt sein, ich wäre aber sehr dankbar wenn mir wer helfen würde. 

VG & danke im Voraus

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Lösen tun wir hier keine Aufgaben für dich aber Hinweise zur Lösung geben wir dir gern.
Man bezeichnet $\Omega=\{1,2,3,\ldots,19,20\}$ als Menge der Elementarereignisse. Hat man nun ein Ereignis wie in (a) bildet man die Menge $A=\{......\}$ und schreibt dort alle Elemente rein die zum jeweiligen Ereignis gehören.

Die Wahrscheinlichkeit $P(A)$ des Ereignisses $A$ berechnet sich durch $P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}$. Die Betragsstriche um die Menge bezeichnen die Kardinalität, also kurz die Anzahl der Elemente die in der Menge liegen. Offensichtlich ist $|\Omega|=20$ da es 20 Elementarereignisse gibt. 

Angenommen man hätte das Ereignis E: "Alle Zahlen die auf Null enden." Dann ist $E$ die Menge $E=\{10,20\}$. Somit wäre $|E|=2$ und dementsprechend $P(E)=\dfrac{|E|}{|\Omega|}=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}=0,1$.

Versuche diesen Gedankengang mal auf Aufgabe 20 anzuwenden.

Beim Rest helfe ich später gerne weiter.
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Werd ich heute nicht mehr machen, wollte jetzt schlafen gehen. Aber danke ihnen für den Ansatz. Ihnen eine Gute Nacht   ─   2717 13.03.2022 um 23:24

@2717 du warst heute wirklich sehr aktiv hier auch im Forum unterwegs ... gönne dir eine Mütze voll schlaf! ... ausgeschlafen schaffst du morgen auch noch diese paar aufgaben ... gute nacht   ─   maqu 13.03.2022 um 23:34

Ich habe mir das jetzt angeschaut und habe Lösungen: a 50%, b 40% und c 15%. Was muss ich jetzt bei nr 21 machen?   ─   2717 14.03.2022 um 10:41

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