Vektoriteration

Aufrufe: 692     Aktiv: 16.12.2020 um 22:46

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Für mich ist leider nicht sofort ersichtlich, dass dann (Lamda quer minus lamda i)^ (-1) auch ein Eigenwert der angegebenen Matrix ist. Leider wird darauf auch nicht weitereingegangen(sondern als trivial vorrausgesetzt??) Ich wäre sehr froh über Hilfe. Das Grundprinzip und der Rest ist mir klar jedoch hakt es an dieser Stelle. 

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Student, Punkte: 254

 
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Die EWe von \(A-\bar\lambda I\) sind die von A, nur um \(-\bar\lambda\) verschoben, sind also \(\lambda_i-\bar\lambda\) für \(i=1,\ldots,n\). Der betragskleinste darunter ist der mit Index i. Die EWe der inversen Matrix sind stets die Kehrwerte der EWe der Originalmatrix, daher kehren sich die Größenverhältnisse um und es wird dann so wie behauptet.

Keine Ahnung, warum's bei der LaTeX-Eingabe gerade hakt.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.52K

 

Ok und wie genau kann man dass einsehen dass das shiften/verschieben funktioniert. Irgendwie gibt es dazu keinen Beweis im Skript oder ist es so trivial und nur ich sehe es nicht.   ─   finn2000 16.12.2020 um 22:34

Ja vielen dank :)   ─   finn2000 16.12.2020 um 22:46

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