Hallo,
der Satz von Moivre-Laplace lässt unter bestimmten Voraussetzungen die Binomialverteilung durch die Standardnormalverteilung approximieren.
Dafür berechnen wir den Erwartungswert und die Standardabweichung über
$$ \mu = np $$
und
$$ \sigma = \sqrt{np(1-p)} $$
Dann gilt
$$ \mathbb{P}(X \leq k) = \mathbb{P}\left( \frac {X-np} {\sqrt{np(1-p)}} \leq \frac {k-np} {\sqrt{np(1-p)}} \right) \approx \Phi\left( \frac {k + 0,5 - np} {\sqrt{np(1-p)}} \right) $$
Den Wert für die Standardnormalverteilung kannst du berechnen um die Wahrscheinlichkeit aus der Tabelle abzulesen.
Für die ii) bedenke, das
$$ \mathbb{P}(k_1 \leq X \leq k_2) = \mathbb{P}(X \leq k_2) - \mathbb{P}(X \leq k_1) $$
Versuch dich mal. Wenn doch noch Probleme auftauchen, melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
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