2-periodisch, abgeschlossene Teilmenge

Aufrufe: 36     Aktiv: 01.11.2021 um 13:23

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Hallo alle zusammen,
ich stecke leider an einer Aufgabe fest. 
 Zeigen sie, dass C2π(RR) := {∈ Cb(RR)g(+ 2π) = g(x∈ Reine abgeschlo-

ßene Teilmenge von (Cb(RR)∥·∥ist.

Muss ich hier mit der Banachschen Fixpunktsatz arbeiten ? 

Danke im Voraus

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Was ist $C_b$? Und welche Norm gehört dazu? Schau Dir mal an, wie man math. Zeichen lesbar setzt (Button links unten bei "Frage erstellen").   ─   mikn 01.11.2021 um 13:05

Das bedeutet, dass g so oft stetig diffbar sein soll, die Schreibweise soll schon richtig sein, zumindest steht das bei mir so.   ─   victoria1995 01.11.2021 um 13:13

Als Studentin von Themen, in denen solche Aufgaben vorkommen, wirst Du um das Lernen von LaTeX nicht herum kommen. Alternativ kann man hier auch immer ein Foto der Aufgabe posten. cut-and-paste funktioniert oft nicht gut, wie Du siehst.   ─   mikn 01.11.2021 um 13:19
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Mit dem BFP hat das nichts zu tun.
Es muss gezeigt werden, dass jede konvergente Folge von Funktionen $g_n$, die also in $C^{2\pi}$ konvergiert, also (vermutlich, da man es nicht lesen kann) in der max-Norm, einen Grenzwert (also Grenzfunktion) hat, die auch wieder in $C^{2\pi}$ liegt. Der normale Begriff von "abgeschlossen" halt.
Schau erstens dazu nach, was Konvergenz in der max-Norm bedeutet (Stichwort gleichmäßige Konvergenz). Der zweite Punkt ist dann die Periodizitätsbedingung.
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