Extremstellen Hauptbedingung Nebenbedingung Zielfunktion

Aufrufe: 793     Aktiv: 18.12.2021 um 15:46
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Hallöchen,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf die Hauptbedingung Nebenbedingung und Zielfunktion.
Bitte um Hilfe. Der Ansatz würde reichen.

Den Rest mit der Zielfunktion bekomme ich wahrscheinlich hin.

EDIT vom 17.12.2021 um 17:32:


Skizze

EDIT vom 17.12.2021 um 17:48:


Skizze mit Tangente

EDIT vom 17.12.2021 um 19:12:


Skizze mit beliebiger Tangente im 1.Quadranten
 

EDIT vom 18.12.2021 um 15:04:


Wo ist mein Fehler
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gefragt

Student, Punkte: 58

 
Skizze ist hochgeladen.
Flächeninhalt eines Dreiecks,
1/2 * g *h
Wie kann ich dies als Zielfunktion bestimmen.   ─   retendo 17.12.2021 um 17:33
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Wenn du einen Tangente auch noch einzeichnen würdest, könnte man das beschriebene Dreieck sehen   ─   honda 17.12.2021 um 17:41
Waagerechte Tangente für den Graphen.
Wie kann ich nun die Gewünschten Gleichungen aufstellen?   ─   retendo 17.12.2021 um 17:49
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2 Antworten
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So, nun haben wir nach mehreren Anläufen eine ordentliche Skizze. Aber $x_0,y_0$ ist falsch eingezeichnet. $(x_0,y_0)$ ist der Punkt, in dem die Tangente den Graphen von $f$ tangiert.
Also Arbeitsprogramm:

Tangentengleichung in diesem Punkt aufstellen (allgemein)
Die von Dir in der Skizze markierten Abschnitte bilden Grundseite und Höhe im Dreieck (sind aber, wie gesagt, nicht $x_0, y_0$). Diese ausrechnen (allgemein).
Damit den Flächeninhalt bilden.
Davon Extremum suchen.
Melde Dich mit Zwischenergebnissen.
Achte genau auf die Arbeitsschritte und die Aufgabenstellung.

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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Habe als Zielfunktion, A(x0)= 1/2 x0 (x0-1)^2
Damit konnte ich auch x0 berechnen mittels Ableitung x0 = 1/3
Wie komme ich nun auf A=8/27
ich komme auf 2/27   ─   retendo 18.12.2021 um 14:11
Wieso ist meine Zielfunktion falsch?
Kannst du mir das bitte erklären.
Siehe Foto bitte.   ─   retendo 18.12.2021 um 15:05
Habe ein neues Foto hinzugefügt. Da sind die gewünschten Zwischenergebnisse.
Langsam verzweifele ich an der Aufgabe   ─   retendo 18.12.2021 um 15:20
Rechne gleich alles neu in Ruhe. Dann kommen die Ergebnisse.
Danke erst mal   ─   retendo 18.12.2021 um 15:44

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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wo steht denn etwas von WAAGERECHT. Du sollst einen beliebigen Punkt auswählen und dort eine Tangente anlegen, so dass im ersten Quadranten mit der  x und y Achse ein Dreieck entsteht
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geantwortet

Punkte: 467

 
Siehe aktuelle Skizze bitte.
   ─   retendo 17.12.2021 um 19:12
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in deiner Lösung wird das Dreieck aufgespannt zwischen dem Ursprung, dem y Wert des Berührpunktes und dessen x-Wert. Das ist aber nicht gesucht. Du musst zunächst die Tangente im Berührpunkt (allgemein, da der ja nicht bekannt ist) aufstellen, die Schnittpunkte dieser Tangente mit x und y Achse ermitteln, um dieses Dreieck bzw. dessen Flächeninhalt geht es dann.   ─   patricks 18.12.2021 um 15:38
Alles klar mache gleich alles neu. Dann kommen die Ergebnisse. Danke erst mal   ─   retendo 18.12.2021 um 15:46

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