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Hallöchen,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf die Hauptbedingung Nebenbedingung und Zielfunktion.
Bitte um Hilfe. Der Ansatz würde reichen.

Den Rest mit der Zielfunktion bekomme ich wahrscheinlich hin.

EDIT vom 17.12.2021 um 17:32:


Skizze

EDIT vom 17.12.2021 um 17:48:


Skizze mit Tangente

EDIT vom 17.12.2021 um 19:12:


Skizze mit beliebiger Tangente im 1.Quadranten
 

EDIT vom 18.12.2021 um 15:04:


Wo ist mein Fehler
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gefragt

Student, Punkte: 42

 

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Lade mal Deine Skizze hoch, dann können wir das gemeinsam anschauen.   ─   mikn 17.12.2021 um 17:04

Skizze ist hochgeladen.
Flächeninhalt eines Dreiecks,
1/2 * g *h
Wie kann ich dies als Zielfunktion bestimmen.
  ─   retendo 17.12.2021 um 17:33

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Wenn du einen Tangente auch noch einzeichnen würdest, könnte man das beschriebene Dreieck sehen   ─   honda 17.12.2021 um 17:41

Waagerechte Tangente für den Graphen.
Wie kann ich nun die Gewünschten Gleichungen aufstellen?
  ─   retendo 17.12.2021 um 17:49
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2 Antworten
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So, nun haben wir nach mehreren Anläufen eine ordentliche Skizze. Aber $x_0,y_0$ ist falsch eingezeichnet. $(x_0,y_0)$ ist der Punkt, in dem die Tangente den Graphen von $f$ tangiert.
Also Arbeitsprogramm:

Tangentengleichung in diesem Punkt aufstellen (allgemein)
Die von Dir in der Skizze markierten Abschnitte bilden Grundseite und Höhe im Dreieck (sind aber, wie gesagt, nicht $x_0, y_0$). Diese ausrechnen (allgemein).
Damit den Flächeninhalt bilden.
Davon Extremum suchen.
Melde Dich mit Zwischenergebnissen.
Achte genau auf die Arbeitsschritte und die Aufgabenstellung.

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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 20.48K

 

Habe als Zielfunktion, A(x0)= 1/2 x0 (x0-1)^2
Damit konnte ich auch x0 berechnen mittels Ableitung x0 = 1/3
Wie komme ich nun auf A=8/27
ich komme auf 2/27
  ─   retendo 18.12.2021 um 14:11

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Ich komme auch auf 8/27. Deine Zielfunktion ist falsch, aber woran das liegt, kann ich Dir so nicht sagen. Was sind Deine Zwischenergebnisse?   ─   mikn 18.12.2021 um 14:45

Wieso ist meine Zielfunktion falsch?
Kannst du mir das bitte erklären.
Siehe Foto bitte.
  ─   retendo 18.12.2021 um 15:05

1
Ich sagte bereits, dass ich das nicht sagen kann ohne Deine Zwischenergebnisse. Siehe obiges Arbeitsprogramm.   ─   mikn 18.12.2021 um 15:14

Habe ein neues Foto hinzugefügt. Da sind die gewünschten Zwischenergebnisse.
Langsam verzweifele ich an der Aufgabe
  ─   retendo 18.12.2021 um 15:20

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Ich sehe kein neues Bild mit Zwischenergebnissen. Also rate ich mal: Du hast ohne Tangente gerechnet. Hast Du mein Arbeitsprogramm oben gelesen und durchgearbeitet? Das von Dir berechnete Dreieck ist in Deiner Skizze das mit der gestrichelten Schräge. Das ist aber nicht das gesuchte. Dazu dient ja die Skizze, daran siehst Du ja, dass Dein Dreieck falsch ist. Und Du siehst auch, dass es kleiner ist als das gesuchte, was zu Deinem Zahlenergebnis passt.
Verzweifeln muss man nicht. Aber wenn man zügig durchkommen will, dann empfiehlt sich gründliches Arbeiten und Prüfen der einzelnen Schritte BEVOR man weiter rechnet.
  ─   mikn 18.12.2021 um 15:30

Rechne gleich alles neu in Ruhe. Dann kommen die Ergebnisse.
Danke erst mal
  ─   retendo 18.12.2021 um 15:44

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wo steht denn etwas von WAAGERECHT. Du sollst einen beliebigen Punkt auswählen und dort eine Tangente anlegen, so dass im ersten Quadranten mit der  x und y Achse ein Dreieck entsteht
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Punkte: 365

 

Siehe aktuelle Skizze bitte.
  ─   retendo 17.12.2021 um 19:12

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in deiner Lösung wird das Dreieck aufgespannt zwischen dem Ursprung, dem y Wert des Berührpunktes und dessen x-Wert. Das ist aber nicht gesucht. Du musst zunächst die Tangente im Berührpunkt (allgemein, da der ja nicht bekannt ist) aufstellen, die Schnittpunkte dieser Tangente mit x und y Achse ermitteln, um dieses Dreieck bzw. dessen Flächeninhalt geht es dann.   ─   patricks 18.12.2021 um 15:38

Alles klar mache gleich alles neu. Dann kommen die Ergebnisse. Danke erst mal   ─   retendo 18.12.2021 um 15:46

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