Woran erkenne ich wie die Parabel geöffnet ist, anhand der Graphen?

Erste Frage Aufrufe: 39     Aktiv: 08.11.2021 um 10:30

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Wenn ich zum Beispiel die Graphen angezeigt habe:
x1: 2
x2: 3
x3: 4
x4: -5

Wie erkenne Ich anhand der Angabe die Öffnung der Parabel?
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Entschuldige, aber ich verstehe deine Frage gerade nicht. Ein Graph ist doch die gezeichnete Funktion. Da kannst du sofort die Öffnung der Parabel sehen. Was meinst du mit x1:2, .....?   ─   lernspass 07.11.2021 um 21:03
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Wenn du die Funktionen \(f(x) = \frac{1}{2}x^2\), \(f(x)=\frac{2}{3}x^2\) .... \(f(x)=-\frac{4}{5}x^2\) meinst, dann ist das ganz einfach. Die Normalparabel \(f(x)=x^2\) ist nach oben geöffnet. Wenn nun ein Faktor a dazukommt, so dass du \(f(x)=ax^2\) hast, dann gilt dafür:

  • a > 0 - nach oben geöffnet
  • a < 0 - nach unten geöffnet
  • |a| > 1 - gestreckt
  • |a| < 1 - gestaucht
Falls ich deine Frage falsch verstanden habe, dann frag bitte konkret nach.
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