Danke für die Hilfe.Die Parabel würde dann den Punkt 0,5 und 2 schneiden oder wie ist das?  

Hallo,

es ist:

Du hast in deiner Rechnung den Fehler gemacht, wo du die +1 gerechnet hast. Du hast anscheinend auf der linken Seite mit 1 multipliziert?

An sich war aber die Idee richtig. Es ist nur 1+x=2y und nicht 1x=2y.

Gruß,

Gauß

 

PS: Definitions- und Wertebereich sind essentiell wichtig. NUR bijektive Funktionen lassen sich umkehren. 

Hallo Pexogon89,   hier noch einmal zum Thema Umkehrfunktionen: linear: y = 2*x-1 (FUNKTION) Nun vertauschen wir x und y! Also: x = 2*y-1 Nun lösen wir nach y auf! 2*y-1 = x / +1 2*y = x+1 /:2 / * (1/2) y = 0,5*x + 0,5 (UMKEHRFUNKTION) Der Punkt P (3/5) liegt auf der Funktion - der Punkt Q (5/3) liegt auf der Umkehrfunktion, also wurde auch hier x und y vertauscht!   quadratisch: y = x^2 + 4*x -3 (FUNKTION) Hier muss man zunächst die Scheitelpunktsform erstellen: y = x^2 + 4*x + 2^2-2^2-3 y= (x+2)^2-2^2-3 y= (x+2)^2-4-3 y=(x+2)^2-7 Nun vertauschen wir x und y! Also: x=(y+2)^2-7 /+7 x+7=(y+2)^2 (y+2)^2=x+7 / Nun ziehen wir die Wurzel! Also: y+2 = Die Wurzel aus x+7 /-2 y = Die Wurzel aus (x+7) - 2 (-2 steht nicht unter der Wurzel!) (UMKEHRFUNKTION)   Herzliche Güße und einen schönen Sonntag!   Thomas