Es gibt mehrere Fragen, und ich möchte wissen, wie ich sie beantworten kann
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- Wenn \(\vec{x_1}\) Eigenvektor sein soll, muss es ein \(\lambda\) geben, sodass \(A\cdot \vec{x_1}=\lambda_1 \cdot \vec{x_1} \) . Du bekommst 3(!) Gleichungen in \(\lambda_1\)
- Stelle das charakteristische Polynom auf, eine Nullstelle hast du ja schon, die anderen beiden sind die Eigenwerte \(\lambda_2\) und \(\lambda_3\)
- Die Eigenvektoren \(x_2\) und \(x_3\) sind dann die Lösungen der LGS \(A\cdot \vec{x_2}=\lambda_2 \cdot \vec{x_2} \) und \(A\cdot \vec{x_3}=\lambda_3 \cdot \vec{x_3} \)
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matx
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