Die Behauptung, ein bestimmter Würfel sei ideal, soll geprüft werden.

a) Testen Sie die Nullhypothese Ho: Po = 1/6

zweiseitig auf dem Signifikanzniveau 5%. Der Würfel

wird 50-mal (500-mal) geworfen; er zeigt dabei sechsmal (60-mal) Sechs. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art?

b) Bei einem anderen Test nimmt man an, der Würfel sei ideal, wenn bei 50 Würfen (500 Würfen) mindestens fünfmal und höchstens zwölfmal (mindestens 50-mal und höchstens

120-mal) die Sechs fällt. Wie groß ist bei diesem Test die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art?

c) Berechnen Sie für die Tests in den Teilaufgaben a) bzw. b) die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art, wenn in Wirklichkeit die Sechs mit der Wahrscheinlichkeit 1/4 fällt.


Annahme: 
ich habe bei a)

n=50         p0=1/6      NullHypothese: Würfel ist fair
 Annahmebereich [4;14] 
Fehler 1. Art: P(x<=3) + P(x>=15)= 0,02382+0,013584=0,03765

b) ich versteh es leider komplett nicht, eventuell könnte es mir jemand erklären. 

c) ich versteh es jetzt so, dass ich p=1/4 für a) einsetzen soll für die Berechnung 2. Art. Dasselbe mit b. 

Ist a richtig? Und wie lautet die NullHypothese? 

viele Dank.