X berechnen

Aufrufe: 1014     Aktiv: 25.12.2020 um 19:14
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Da dort die doppelten Betragsstriche sind, heißt das ich soll den Betrag bilden? Sound so  ? Oder hätte ich beim ersten erst das Skalarprodukt bilden sollen?

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"Doppelte Betragsstriche" bedeuten Norm. Es gilt \(||\vec{x}||=\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2}\) für \(\vec{x}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}\). 

Hilft dir das weiter?

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Deine erste Norm soll übrigens wie folgt zu verstehen sein:
\(\left|| \sqrt{8} \begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}\right||=\left||\begin{pmatrix}\sqrt{8}\\\sqrt{8}\end{pmatrix}\right||=\sqrt{(\sqrt{8})^2+(\sqrt{8})^2}=...\)
Somit sollte es klarer werden was gemeint ist denke ich.   ─   maqu 25.12.2020 um 19:00
Ist dann das erste Ergebnis 4 und das zweite 2,42?   ─   weyone 25.12.2020 um 19:10
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Das erste ist 4 richtig. Beim zweiten müsste 2 herauskommen. Du hast bestimmt vergessen das Minus mitzuquadrieren, wodurch es wegfällt. \(\sqrt{\left(-\sqrt{\dfrac{1}{8}}\right)^2+ \left(\sqrt{\dfrac{5}{8}}\right)^2 +\left(\sqrt{\dfrac{13}{4}}\right)^2} =...=2\)   ─   maqu 25.12.2020 um 19:14

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Nein. Du wendest die Formel hier falsch an. Es gilt \(\left\Vert\lambda\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\right\Vert=\lambda\sqrt{a^2+b^2+c^2}\). 

Jetzt nur die Zahlen einsetzen und richtig rechnen. 

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

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