Mathematik (Nichttechnik) - Exponentialfunktion

Aufrufe: 83     Aktiv: 26.06.2022 um 12:11

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Hey Zusammen,

Ich hab leider absolut keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe lösen soll und brauche demnach Hilfe! ^^

Aggressive Bakterien verfünffachen sich alle zwei Stunden.

a) Berechnen Sie die Anzahl der Bakterien nach 4, 6, 10, 15 und 18,5 Stunden, wenn anfangs 125 Bakterien vorhanden waren.

b) Angenommen, die Bakterien haben sich mit demselben Faktor schon die letzten 4 Stunden vermehrt. Berechnen Sie ihre Anzahl vor 2, 3 bzw. 4 Stunden.

c) Erläutern Sie Nachteile dieses Modells.
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Bei Exponentialfunktionen der Form $f(x)=a\cdot b^x$ beschreibt $a$ immer den Startwert und $b$ den Wachstums- bzw. Zerfallsfaktor. Wird etwas z.B. verdoppelt, so ist $b=2$. Wird es gedrittelt ist $b=\frac{1}{3}$. Versuche damit mal die passend zur Aifgabe beschriebene Funktionsgleichung aufzustellen. Dann setzt du für $x$ nur noch die angegeben Werte ein und rechnest deinen Funktionswert aus. Beachte, dass die Anzahl der Bakterien nach $\frac{x}{2}$ Stunden beschreiben wird, da sich die Bakterien alle 2 Stunden und nicht stündlich verfünffachen. In Teilaufgabe b) benutzt du dann lediglich negative Werte für $x$. Mach dir vielleicht mal eine Skizze zur entsprechenden Exponentialfunktion mit sinnvoll gewählter Achseneinteilung.
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