Gauß Verfahren Ebenen

Aufrufe: 127     Aktiv: 24.10.2022 um 18:09
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Ich habe folgende Ebenen :
E1:x= (4/1/7)+t(1/0/1)+s(5/-2/3)
E2:x=(2/1/3+t(2/-1/1)+s(7/-2/5)

Dabei habe ich das Gauß Verfahren (gleichgesetzt) angewendet und es kam s=2 und t=0 raus. Wie kann ich dieses Ergebnis interpretieren oder habe ich es überhaupt richtig gelöst?
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Schüler, Punkte: 31

 
Durch das Gleichsetzen dieser beiden Ebenengleichungen berechnest Du ja den Schnitt der beiden Ebenen miteinander, oder was ist Deine Aufgabe?   ─   th3ph4nt0m 24.10.2022 um 17:46
Die Aufgabe lautet einfach die Lage der 2 Ebenen zu bestimmen   ─   wwilliam091 24.10.2022 um 17:47
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1 Antwort
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Mit dem Ergebnis kannst du so nichts anfangen, weil du beim Gauß-Verfahren für beide Ebenen die gleichen Parameter benutzt hast. Nutze also insgesamt 4 verschiedene Parameter bei 3 Gleichungen.
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Selbstständig, Punkte: 27.29K

 
So steht es im Buch . Also soll ich einfach die 2 anderen Parameter ändern? Also s und t zu x und z z.B. ?   ─   wwilliam091 24.10.2022 um 17:56
Im Buch haben die Ebenen in der Regel immer die gleichen Parameter, was erstmal nicht falsch ist. Wenn man aber die Lage untersuchen möchte, muss man verschiedene für beide Ebenen wählen. Das Gleiche gilt übrigens auch für die Lage von Geraden. Ich würde hier nicht $x$ und $z$ wählen, da die Variablen für die Koordinaten reserviert sind. Du kannst aber $q$, $r$, $s$ und $t$ nehmen.   ─   cauchy 24.10.2022 um 17:59
Alles klar danke dir . Ich habe bis jetzt immer nur mit 3 Variablen gerechnet, Sind Gleichungen mit 4 Variablen eher Taschenrechner Aufgabe?   ─   wwilliam091 24.10.2022 um 18:06
Kommt ganz drauf an, das geht natürlich auch ohne. Meistens sind die Aufgaben aber so gestellt, dass sie sich einfach von Hand lösen lassen   ─   th3ph4nt0m 24.10.2022 um 18:09

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