Die auf R definierte Funktion f mit f (x) = 0,5 mal sin x hat eine Nullstelle bei:

Erste Frage Aufrufe: 393     Aktiv: 21.05.2022 um 11:18
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Ich weiß das man das mit dem Sinus so rechnen muss: x = k mal π und man danach für k eine ganzzahlige Zahl einsetzen muss. Jedoch ist 2 mal π mal 0,5 = 3,14159266. Jedoch sind die Lösungsmöglichkeiten nur :
x = - π/2 oder x= -π/4 oder x= -0, 5 oder x= 0,5 oder x= π. Am logischsten erscheint mir die erste Variante jedoch verstehe ich nicht warum ein Minus davor steht. (Ich bereite mich gerade auf die BLF in Mathe vor)
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Du hast mit dem Faktor 0.5 verrechnet. Der steht vor dem sinus. Und wenn Du Nullstellen suchst, kürze den Faktor erstmal aus der Gleichung raus. Dann wende das, was Du weißt an.
Egal, was Du am Ende erhälst, mache die Probe durch Einsetzen. Dann wird alles klar.
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Nullstellen werden so berechnet: f(x)=0
Die von dir verwendete  Formel gilt nur für sin(x)=0, eine Gleichung vom Typ f(x)=a sin (b(x-c))+d muss man daher erst umformen (bzw. substituieren), bei dir gilt a=0,5  b=c=d=0.
Die Nullstellen für sin x und cos x lassen sich mit der Formel  $x_0 + k\pi$ mit k ganzzahlig und xo ist erste Nullstelle berechnen. Diese ist beim Sinus Null und fällt daher weg (ich empfehle immer, sie dazuzuschreiben )
Beim cos gilt selbige Formel.
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