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Mehrdimensionaler Grenzwert

Aufrufe: 921 Aktiv: 10.10.2021 um 11:38

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Stimmt es dass der GW lim (x,y)->(0,0) f(x,y) existiert?

((x-y)^2(e^(xy)-1))/x^4+y^4

ich habe für x 1/n und für y -1/n eingesetzt, kommt da echt 0 raus? Und dann nochmal x=y=1/n ist auch 0..

EDIT vom 09.10.2021 um 17:39:

Stimmt es dass der GW lim (x,y)->(0,0) f(x,y) existiert?

((x-y)^2(e^(xy)-1))/x^4+y^4

ich habe für x 1/n und für y -1/n eingesetzt, kommt da echt 0 raus? Und dann nochmal x=y=1/n ist auch 0..

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gefragt 07.10.2021 um 19:52

user9902
Student, Punkte: 27

Du meinst die Funktion

$\frac{(x-y)^2(e^{xy}-1)}{x^4+y^4}$ ? Wieso kommt da für

$x= \frac{1}{n}$ und

$y=-\frac{1}{n}$ 0 raus? ─ lernspass 07.10.2021 um 20:35

Ja, hab ich mich verrechnet? ─ user9902 08.10.2021 um 11:11

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1 Antwort

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cauchy · Answer 1 · 2021-10-07T21:07:19Z

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Offenbar geht es um die Funktion aus dieser Frage:
https://www.mathefragen.de/frage/q/2c1c71c971/konvergenz-von-funktion-und-stetigkeit/

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geantwortet 07.10.2021 um 21:07

cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.62K

Ja, aber ist der eine Grenzwert wirklich 2? ─ user9902 09.10.2021 um 15:49

Ich komme jetzt nur auf 0? ─ user9902 09.10.2021 um 17:09

Wegen der Nachprüfung, ich komme nicht mehr auf -2 ─ user9902 09.10.2021 um 17:09

hab ich ─ user9902 09.10.2021 um 17:35

Aber e^0 ist doch 1? ─ user9902 09.10.2021 um 18:24

ah okay danke mikn ─ user9902 10.10.2021 um 11:38

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.