Exponentieller Zerfall

Aufrufe: 214     Aktiv: 13.03.2023 um 17:16

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Ich verstehe Nummer 1 nicht. Wäre das richtig? :        q=1 – P/100
                                                                                       q= 1 – 8/100
                                                                                       q= 0,92
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Nein, deine $8$ Tage ist das $n$ in der Gleichung $M_n=M_0 \cdot q^n$, wenn $M_n$ deine Masse nach $n$ Tagen beschreibt und $M_0$ das Startgewicht. Bei der Halbwertzeit von $8$ Tagen gilt also $M_8=\frac{1}{2}\cdot M_0$. Setze dies und $n=8$ mal in die obere Gleichung ein und dann kannst du dein Wachstumsfaktor $q$ bestimmen.
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Ich habs leider garnicht verstanden. Wir hatten im Unterricht noch nicht Mn Mo usw.. geht das auch irgendwie anders? Oder ich schreibe mal meinem Lehrer eine E-Mail. Vielen Dank   ─   melektue 13.03.2023 um 16:40

Was meinen sie mit Mⁿ und M0?   ─   melektue 13.03.2023 um 16:46

Das sind nur Variablenbezeichnung, oft findet man $K_n$ bzw. $K_0$ für Kapital nach $n$ Jahren (Monaten, Tagen). Hier habe ich für die Masse halt ein großes $M$ genommen. Wichtig ist, dass du verstehst das die 8 Tage nicht dein $p$ sondern dein $n$ ist. Der Prozentsatz $p$ aus dem sich das $q$ wie bei dir beschrieben ermitteln könnte wird immer in Prozent angegeben. Hast du denn mal die Gleichung aufgestellt die ich meinte? Wie würdest du denn mit der Gleichung:
\[\frac{1}{2}M_0=M_0\cdot q^8\]
Dein $q$ errechnen? Als Tipp einen Wert für $M_0$ benötigst du nicht zur Lösung, denn was macht man wenn du die Gleichung nach $q$ umstellst?
  ─   maqu 13.03.2023 um 17:16

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