Ich glaube, du meinst die Berechnung von x-Werten, wenn du den Funktionswert (y-Wert) gegeben hast. Nehmen wir uns z.B. mal die Funktion y = 10 * 5^x 

Nehmen wir an, diese Funktion beschreibt die Populatiosnanzahl (y) im Verhältnis zur Zeit (x in Tagen). Normalerweise kennst du es bestimmt so, dass man jetzt für x einen bestimmten Wert einsetzt und dann den entsprechenden y-Wert berechnet. Bsp: Du möchtest die Populationszahl nach 7 Tagen wissen. Also rechnest du

y = 10 * 5^7 = 781250  => Es liegen also 781250 Individuen nach 7 Tagen vor.

Jetzt kann die Aufgabe aber auch anders lauten: "Berechne den Zeitpunkt, bei dem 781250 Individuen vorliegen". Hier hast du jetzt einen y-Wert gegeben und suchst den dazugehörigen x-Wert. Dazu setzt du die bekannten Werte die die Gleichung ein. Also: 

781250 = 10 * 5^x 

Jetzt kannst du das nicht so ohne weiteres berechnen. Du musst ja nämlich nach x umstellen. Dazu teilst du beide Seiten der Gleichung durch 10 und erhältst:

78125 = 5^x 

Wie du merkst, hast du eine Gleichung, bei der x im Exponenten steht. Um jetzt nach x aufzulösen, musst den Logarithmus der Basis 5 aus 78125 ziehen. Also log5 (78125). Wenn du das im Taschenrechner eingibst, erhältst du: 

log5 (78125) = 7

Also weißt du, dass nach 7 Tagen die Populationsgröße von 781250 vorlag.

Allgemein musst du dir also immer klar machen, ob du nach einem y-Wert suchst oder nach einem x-Wert suchst ;-)

Hallo,

soll "Berechnung von einzelnen x-werten bei gegebenen y-werten (Auflösen mit dem Logarithmus)" die Aufgabenstellung sein?
Da nicht vielmehr bekannt ist, würde ich sagen, Du mußt die gegeben Funktion y=f(x) so umstellen das Du die Werte von X berechnen kannst. Den Kommentar in der Klammer würde ich als Hinweis verstehen.

y=log(x) -> x = 10^y

Ich nehme an, dass du in deiner Aufgabe eine Exponentialfunktion f(x) gegeben, beispielsweise f(x) = 3* 2^x

Eine Teilaufgabe lautet vermtulich so:

Berechene bei welchem x-Wert x0, der Funkionswert f(x0) = 12288 ist.

Setzen wir das mal in die Funktionsgleichung ein:

12288 = 3 * 2 ^x0

Nun dividieren wir beide Seiten durch 3:

4096 = 2^x0

Jetzt müssen wir auf beiden Seiten logarithmieren:

log(4096) = log (2^x0)

Gemäß Logarithmusgesetze (könntest du mal googeln) kommen wir auf:

log(4096) = x0 * log(2)

bzw.:

x0 = log(4096) / log(2)

Unser Taschenrechner verrät uns dann, dass x0 = 12

Hast du noch eine frage? Gerne melden!

viele Grüße

Nicht jeder Taschenrechner kann zur jeder beliebigen Basis logarithmieren.

Um allgemein das Verständnis zu fördern, kenne ich generell eher den in meiner Antwort aufgezeigten Weg.

Um Zeit zu sparen mach ich es aber auch meist wie du gerade; )