Bei dieser Funktion gibt es zwei "Probleme", die die Funktion daran hindern, auf ganz \(\mathbb R\) definiert zu sein, einmal der Exponent, bei dem du richtig erkannt hast, dass dann die Basis positiv sein muss, und andererseits die Wurzel, wo der Radikand nichtnegativ sein muss. Berechne zunächst für beide einzeln, welche Werte für \(a\) das erfüllen (was du bisher gerechnet hast, ist korrekt, du musst also nur noch ausrechnen, für welche \(a\) der Radikand \(\geq0\) ist) und überlege dir dann, für welche \(a\) beide Bedingungen gelten.