Ln(x) = -2x+4 lösen

Aufrufe: 291     Aktiv: 11.08.2023 um 12:10
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Die Aufgabe ist, den Schnittpunkt der Funktionen f(x) = ln(x) und g(x) = -2x +4 zu bestimmen.
Meine bisherigen Versuche, die Gleichung zu lösen, wobei ich nicht sicher bin, ob alle Umformungen so stimmen:

EDIT vom 30.07.2023 um 13:28:

Originalaufgabe: An welcher Stelle scheiden sich die Graphen f(x) = ln(x) und g(x) = -2x+4
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Diese Gleichung lässt sich durch Umstellen nicht lösen.
Wie lautet die Aufgabe im Original? Lade oben ein Foto hoch ("Frage bearbeiten").
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Dann ist wohl gedacht die Aufgabe mit dem TR zu lösen.   ─   mikn 30.07.2023 um 14:03
ok, ja wird wohl so sein, dankeschön.   ─   user4c2ee0 30.07.2023 um 14:17

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ich würds mit Newton- Verfahren versuchen:

f(x)=lnx+2x-4=0
f'(x)=1/x+2

x(k+1)= xk -f(xk)/f'(xk)  mit Startwert x=1

in TR in der Reihenfiolge eingeben:   1=   (speichert dann 1 in ans)
                                   dann    ans-(ln(ans)+2ans-4)/(1/ans+2)
bei mir dann:
x1=5/3
x2=1,726605529  einfach immer weiter = drücken
nach x7 verändert sich nix mehr:   (casio fx 991, geht aber mit jedem tr mit ans taste)

x= 1,726850411 hab ich raus- kommt dann tatsächlich 0 raus
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