Separation der Variablen

Aufrufe: 499     Aktiv: 02.07.2020 um 09:05
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Ich habe hier eine Aufgabe von Anfangswertaufgabe.

x´ = arctan(x^2).sinh(t).tan(t).  x(0)=10.

Könnte jemand mir helfen? ich würde auf eure Antwort freuen.

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am Anfang steht es Differentialgleichung 1, ich glaube, es geht um Differentialgleichung 1.Ordnung und die Gleichung hat 2 Variablen.   ─   MinhHiu 01.07.2020 um 17:53
Aber du hast ja \(x'\), \(x\) und \(t\)?   ─   1+2=3 01.07.2020 um 18:32
Ja ich denke auch es ist hier einfach die Funktion \( x(t) \) in Abhängigkeit der Variable \( t \) gegeben.
Was ich mich eher Frage ist was die Punkte bedeuten. Ist das die DGL:
$$ x' = \arctan(x^2) \cdot \sinh(t) \cdot \tan(t) $$   ─   christian_strack 01.07.2020 um 19:18
1/arctan(x^2) ist wohl nicht algebraisch integrierbar   ─   gerdware 01.07.2020 um 19:28
Ja bei beiden Integralen ist das der Fall oder?
vielleicht kann MinhHiu einmal die Aufgabe ganz abfotografieren und hochladen?   ─   christian_strack 01.07.2020 um 19:31
die Gleichung ist wie christian_strack geschrieben und es gibt noch x(0) = 0, nicht x(0) = 10 habe ich falsch geschrieben. Es ist ja eine 1.ordnung Differentialgleichung.   ─   MinhHiu 02.07.2020 um 00:00
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Aha, x(0)=0. Dann möchte ich lösen: \(x(t)\equiv 0\) konstant. 

Die Aufgabe dient möglicherweise dazu, an die eindeutige Lösbarkeit von AWP zu erinnern, indem die Funktionen bewusst nicht elementar integrierbar gewählt wurden.

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