Zeigen Sie, dass die Funktion f : (− π/ 2 → R, π /2) , f(x) = tan(x) − x invertierbar ist und bestätigen Sie, dass für die zugehörige Inverse f^−1 gilt f^−1 ' (x) = (f^ −1 (x) + x)^-2.

Ich habe bereits die invertierbarkeit bewiesen (bijektivität), ich schaffe es jedoch nicht den zweiten teil der Frage zu beantworten (weder der Taschenrechner noch Mathematica findet mir eine inverse der gegebenen Funktion):

Bitte um Hilfe,

mfg.