Winkel zwischen Vektoren. Ergebnis ist negativ??

Erste Frage Aufrufe: 79     Aktiv: 12.12.2022 um 22:53

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Winkel Alpha zwischen von den Vektoren t=(0 1 -1) und n=(3 -2 1) hat bei mir ein negativen Ergebnis(cos(Alpha)= - 3,969).
Was hat das für eine Bedeutung, bzw. hab ich mich verrechnet?
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Das Vorzeichen ist nicht das Problem, aber es ist stets $|\cos \alpha |\le 1$, daher ist Dein Wert falsch. Rechne also nochmal nach.
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Ich habe einen Rechenfehler gefunden. Komme dennoch auf einen negativen Wert(α= - 0,567).
Mit der Formel cos(α)=(Vektor t*Vektor n) / (|Vektor t|*|Vektor n|) kommt ich im Zähler wiederholt auf -3, was dann ja zu einem negativen gesamt Ergebnis führt.
Allerdings dachte ich dass cos(α) immer kleiner als 1 sein sollte.
  ─   user1007ce 12.12.2022 um 22:31

Ist ja auch betragsmäßig kleiner als 1, also alles gut. $\alpha =-0.567$ ist falsch. $\cos \alpha=-0.567$ wäre besser, was einen Winkel von ca. $125^\circ$ bedeutet. Wo ist jetzt das Problem? Was soll der arme cosinus denn machen, wenn der Winkel zwischen $90^\circ$ und $180^\circ$ liegt? Schau Dir mal die cosinus-Kurve an.   ─   mikn 12.12.2022 um 22:53

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