Mathematische Schreibweise

Aufrufe: 78     Aktiv: 21.12.2022 um 22:43

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Bei den meisten Aufgaben sehe ich folgende Schreibweise von Funktionen:


oder bei zwei Variablen:


Bis anhin habe ich die Pfeile nie gross beachtet und einfach losgerechnet. 
Was sagt jedoch beispielsweise bei der ersten Funktion R++ --> R ? 
Der Wertebereich ist ja grösser gleich Null und der Definitionsbereich ist R? 
R++ gibt doch alle Zahlen grösser als Null an? Habe zuerst gedacht, dass dies es Definitionsmenge --> Abbild ist, macht jedoch kein Sinn?

Bei der zweiten Funktion ist das R^2 klar, da zwei Variablen ja eine Fläche im Raum geben.. Dann wäre es aber eher Abbild --> Definitionsmenge?

Entschuldigt falls die Frage zu simpel ist, die Schreibweise ist mir jedoch einigermassen neu bzw. nie erläutert worden
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1 Antwort
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Man bildet immer vom Definitionsbereich in den Zielbereich ab. Das was links steht, "steckst" du in die Funktion rein, das was rechts steht, "kommt raus". Wenn diese Notations nirgends erklärt wird, ist das aber ein sehr schlechtes Skript. In jedem guten Buch zur Mathematik wird die Schreibweise bei der Einführung von Funktionen/Abbildungen erläutert. Siehe dazu auch Wikipedia.

Was nun $\mathbb{R}_{++}$ konkret bedeutet, musst du in deinen Unterlagen nachschlagen. Für die reellen Zahlen größer 0 kenne ich eher die Schreibweise $\mathbb{R}^+$ oder $\mathbb{R}^{>0}$. Die Schreibweise von dir, habe ich so noch nie gesehen.
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Selbstständig, Punkte: 26.5K

 

Danke für die schnelle Antwort. Dann war meine Intuition doch richtig. Jedoch macht es für mich bei der ersten Funktion keinen Sinn, da doch der Zielbereich nur positiv sein kann und R für alle reellen Zahlen steht? Dann wäre diese Schreibweise falsch..?
Es kann gut sein, dass das hier falsch ist. Das Bild ist von einer Studentenplattform, worauf verschiedene Übungen vorgerechnet werden und daher auch von Studenten erstellt wurden.
So viel mir bekannt ist soll R+ alle reellen Zahlen grösser gleich Null und R++ grösser als Null sein

Habe gerade im Mathebuch von der Uni nachgeschaut (woher die Aufgabe auch stammt). Dort beginnen sie direkt mit f(x,y)=....)
  ─   nas17 21.12.2022 um 22:10

Ich lehne mich mal so weit aus dem Fenster, dass es die Schreibweise mit dem "Doppelplus" offiziell auch gar nicht gibt ... \( \mathbb{R} ^+ \) steht für alle echt positiven reellen Zahlen und \( \mathbb{R}^+_0 \) für alle nicht-negativen reellen Zahlen ...   ─   mathematinski 21.12.2022 um 22:13

Beachte den Unterschied zwischen Zielbereich bzw. Zielmenge und Wertebereich/-menge bzw. Bildbereich/-menge.   ─   cauchy 21.12.2022 um 22:17

Danke für die Info. Ich war mir nicht ganz sicher, wo der Unterschied ist. Da muss ich wohl nochmals in die Bücher...   ─   nas17 21.12.2022 um 22:38

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Der Bildbereich ist eine Teilmenge des Zielbereichs und beinhaltet tatsächlich die Funktionswerte, die auch angenommen werden.   ─   cauchy 21.12.2022 um 22:43

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