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Für diese Störfunktion \(g(x)=3x\) kannst du z.B.: folgenden Ansatz wählen:
\(y_p=A+Bx\)
Nun verfährst du wie gehabt.
1) Ableiten
2) in DGL einsetzen
3) Zusammenfassen und Ausklammern
4) durch z.B.: Koeffizientenvergleich A und B bestimmen.
Wie lautet denn die homogene Lösung deiner DGL?
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smileyface
Student, Punkte: 885
Student, Punkte: 885
Das ist doch aber für Teilaufgabe c) und nicht b) oder?
Bei \(y''+4y'+13y=3x\) kommt bei mir als homogene Lösung: \(y_{hom}=c_1\cdot e^{-2x}\cdot\sin(3x)+c_2\cdot e^{-2x}\cdot\cos(3x)\) raus.
Bei der Differentialgleichung unter b) erhälst du keine reellen Nulstellen für \(\lambda\), daher kann die Lösung \((ax+b)\cdot e^{\lambda x}\) gar nicht stimmen ─ smileyface 22.05.2020 um 12:28
Bei \(y''+4y'+13y=3x\) kommt bei mir als homogene Lösung: \(y_{hom}=c_1\cdot e^{-2x}\cdot\sin(3x)+c_2\cdot e^{-2x}\cdot\cos(3x)\) raus.
Bei der Differentialgleichung unter b) erhälst du keine reellen Nulstellen für \(\lambda\), daher kann die Lösung \((ax+b)\cdot e^{\lambda x}\) gar nicht stimmen ─ smileyface 22.05.2020 um 12:28
─ thalgaugang1 21.05.2020 um 16:17