Hilfe bei Exponentialgleichung

Aufrufe: 271     Aktiv: 19.08.2022 um 14:01
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2^x * 8^x-1 = 32

= ln(2^x * 8^x-1) = ln32

= ln(2^x) + ln(8^x-1) = ln32

= ln2 * (x) + ln8 * (x-1) = ln32

= ln2x +ln8x - ln8 = ln32   I + ln8

= ln2x + ln8x = ln32 + ln8  I - ln2 -ln8

x * x = ln32 + ln8 - ln2 - ln8
oder x^2

x= Wurzel aus ln32 + ln8 - ln2 - ln8

Habe ich das richtig gelöst?

Lieben Dank
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1 Antwort
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Nein. Du verletzt hier mal wieder die grundlegenden Regeln bei Äquivalenzumfornungen. Gewöhne dir außerdem an, die Faktoren VOR den Logarithmus zu schreiben, also $x \ln 2$ etc.

Der Fehler ist in der vorletzten Umformung. Wenn Faktoren mit einem $x$ "verbunden" sind, bekommt man sie nicht mit plus oder minus weg. Und es bleibt auch nicht $x^2$ übrig. Warum sollte aus einem Plus plötzlich ein Mal werden?
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.