Umgebungsbestimmung mit dem Satz von Taylor

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Bestimmen Sie mit dem Satz von Taylor eine Umgebung U von 0, sodass für alle x ∈ U gilt: 

Kann jemand diese Aufgabe lösen?
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\(x-\frac{x^3}{3!}\) ist die Taylorreihe 3. Ordnung der Funktion \(sin(x)\) am Entwicklungspunkt 0
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Das weiß ich, aber ich komme trotzdem nicht weiter. Hast du etwas kongreteres?

  ─   derwahredani vor 4 Tagen, 18 Stunden

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\(|sin(x)-(x-\frac{x^3}{3!})|=R_{2,sin}(x,0)=sin'''(c)\cdot \frac{x^5}{5!}<\frac{1}{12\cdot 10^6}\iff x^5<\frac{10}{10^6}=\frac{1}{10^5}\iff x<\frac{1}{10}\)
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