Hallo,

ein Intervall ist erstmal eine Menge von Zahlen. Diese Zahlen sind zudem angeordnet. Das bedeutet, dass wir sagen können, das bestimmte Zahlen größer bzw. kleiner als andere Zahlen sind. Nun beschreiben wir mit Intervallen einen Zahlenbereich. Mal ein anschauliches Beispiel: Bei meiner Frisur habe ich die Seiten sehr kurz geschnitten. Die Haare an den Seiten lasse ich mir auf 6mm kürzen. Gerade in Zeiten von Corona, können die Haare an den Seiten auch ruhig mal etwas länger werden aber spätestens wenn die Haare 20mm lang sind ragen sie mir über die Ohren und müssen geschnitten werden (geschätze Werte :p). Also bleiben meine Haare an den Seiten immer zwischen 5mm und 20mm. Man könnte jetzt mathematisch sagen: 
Sei \(x \) die Länge meiner Haare an den Seiten, dann gilt \( x \in [5mm, 20mm]\). 
In Worten: die Länge meiner seitlichen Kopfhaare liegt immer zwischen 5mm und 20mm oder die Länge meiner seitlichen Kopfhaare liegt im Intervall von 5mm bis 20mm.
Die untere Grenze dieses Intervalls ist 5mm. Den kürzer werden die Haare nicht. Die obere Grenze des Intervalls sind 20mm, denn ich lasse nicht zu das diese länger wuchern ;)

Ist das verständlich?

Nun hast du mit \( Q_n \) ja einen Punkteschar gegeben. Also eine Menge von Punkten und nicht nur einen Punkt. Je nach Wahl des Punktes \( Q_n \) hast du jetzt einen anderen Winkel \( FQ_nA\). Wenn wir jetzt aber alle möglichen Winkel betrachten die in Frage kommen durch die verschiedenen \( Q_n \), dann liegen alle diese Winkel im Intervall \( [64{,}90^\circ, 129{,}79^\circ [ \). Es gibt also keinen Punkt für den der Winkel kleiner als \( 64{,}90^\circ \) ist aber auch keinen für den der Winkel größer als \( 129{,}79^\circ \) ist. 
Wir haben hier sogar ein nach oben offenes Intervall. Das kennzeichnet die umgedrehte Klammer. Das bedeutet, dass sogar der Winkel \( 129{,}79 \) nicht angenommen wird. Aber jeder Winkel der kleiner ist (und natürlich größer als \( 64{,}90^\circ \)).

Nun zur Rechnung: Überlege dir welche Punkte alles für \( Q_n \) in Frage kommen. Dann überlege dir, welcher dieser Punkte den kleinsten bzw. den größten Winkel ergibt und verifiziere so das Intervall.

Falls noch etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian