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egal, ob Physik (radioaktiver Zerfall, Abkühlung deines Kaffees), Biologie (schöne Grüße vom Corona-Virus, Wachstum einer Pflanze) oder Wirtschaft (Geldvermehrung mittels Zinseszins) - an dieser Funktion kommt man eigentlich nicht vorbei ;)
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monimust
selbstständig, Punkte: 11.89K
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oh alles das was ich nicht brauche für meine Programmierung. Vielen Dank.
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aweloo
05.02.2021 um 13:50
also überall da, wo die momentane Veränderung \(dA(t)\) von dem momentanen Wert der betrachteten Größe \(A(t)\) spielt die e-Funktion eine Rolle, Beispiel radioaktiver Zerfall \(dN(t)=-kN(t)\) . d.h. der momentane Zerfall ist nicht konstant, sondern proportional zum momentanen Bestand: \(\Rightarrow \int \frac{dN(t)}{N(t)}=-\int adt\). Die Lösung dieser Integralgleichung ist \(ln(N(t))=-at+C\) bzw. \(N(t)=e^C\cdot e^{-at}\), wobei ie ln-Funktion die Umkehrung der e-Funktion ist, d.h. \(e^{lnx}=ln(e^x)=x\)
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gerdware
05.02.2021 um 13:54
Okey vielen dank für diese Erklärung. Jetzt bin ich mir noch mehr sicher das ich das ganze nicht brauchen werde (denke ich zumindest jetzt).
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aweloo
05.02.2021 um 13:57
@cekdoakku ich weis ja nicht was du so programmierst, aber da du dich seit neuestem mit Integralrechnung befasst, wirst du sicherlich flachen berechnen müssen? ... und damit anscheinend auch von verschiedensten Funktionen die Stammfunktion berechnen müssen ... und da gerade bei gebrochenrationalen Funktionen man bei den Stammfunktionen häufig etwas mit \(\ln(x)\) (dem natürlichen Logarithmus als Umkehrfunktion der e-Funktion) und \(\tan(x)\) (die Tangensfunktion als Quotient aus Sinus- und Kosinusfunktion) herausbekommt, sind sowohl Exponentiell- und Logarithmusfunktionen (Spezialfälle \(e^x\) und \(\ln(x)\)) als auch trigonometrische Funktionen (\(\sin(x),\cos(x),\tan(x),.....\)) grundlegend. Natürlich braucht man nicht immer alles, aber nicht ohnehin gehören diesen Themen zu den Grundlagen, welche man bis zur 10. Klasse mal gehört haben sollte.
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maqu
05.02.2021 um 13:59
aber Rom wurde auch nicht an einem Tag erbaut .... wenn du merken solltest, dass du es brauchst, dann bin ich mir sicher das du dir dann auch das nötigste beibringen wirst ;)
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maqu
05.02.2021 um 14:01
Ich denke mal das Sie die Integration von Sinus und Cosinus meinen auch die Integration der e-Funktion. Ich nehme mal an das diese Integralrechnungen für die genannte Funktionen zugewiesen sind. Da ich Flächen berechnen möchte und nicht die von einer e-Funktion, haben sie mich auf die Idee gebracht diese von der sin(x), cos(x), tan(x) mal genauer anzuschauen. Ich möchte so schnell wie möglich das Thema Integral beenden mit ein paar Ausnahmen wie die e-Funktion natürlich.
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aweloo
05.02.2021 um 18:02