Hi,
mein Stand ist, dass wenn b>a und f(a)<f(b), dann ist die Funktion streng monoton Steigend. Somit erschließt es sich mir auch ohne weiteres, dass x^3 durchgängig (also auch bei x=0 mit f'(x)=0)) streng monoton steigend ist. Wenn ich nun aber eine andere kubische Funktion habe, eine mit Tief- und Hochpunkt, und das Intervall zwischen Tief- und Hochpunkt streng monoton steigend ist, warum wird dann der Tief- und Hochpunkt aus dem streng monotonen Intervall ausgeschlossen, obwohl das Kriterium b>a und f(a)<f(b) auch an den beiden Extrempunkten gelten würde, würde ich sie in das Intervall einschließen.