Beweis mit der Definition von Konvergenz

Aufrufe: 491     Aktiv: 03.12.2020 um 10:22
0

Hallo liebe Community,

ich habe mal wieder Probleme bei einer Aufgabe. Diesmal geht es um den Beweis der obenstehenden Aussage mithilfe der Definition von Konvergenz. Ich hoffe ihr könnt mir zumindest einen Ansatz schicken der mit weiterhilft :)

 

LG

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 138

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Für die Hinrichtung zeige und verwende die Ungleichungen \(|x-y|\geq|Re(x)-Re(y)|\) und \(|x-y|\geq|Im(x)-Im(y)|\) für \(x,y\in\mathbb C\).

Für die Rückrichtung hilft dir die Ungleichung \(|x-y|\leq|Re(x)-Re(y)|+|Im(x)-Im(y)|\) für \(x,y\in\mathbb C\)

Setze jeweils mit dem \(\varepsilon\)-\(\delta\)-Kriterium an, und schau, was du aus den jeweils bekannten Grenzwerten folgern kannst. Mit den obigen Ungleichungen solltest du dann zum Ziel kommen.

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 11.27K

 
Erstmal danke für die Hilfe :)
Aber wie genau soll ich das ε-δ-Kriterium verwenden? Bin mir da noch nicht ganz sicher   ─   peterneumann 03.12.2020 um 10:22

Kommentar schreiben