Induktion Ungleichung

Aufrufe: 59     Aktiv: 15.09.2021 um 09:42

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Liebes Matheteam,

könnt ihr mir bitte den Schritt des nach unten Abschätzens erklären? Ich verstehe das Prinzip noch nicht. Hier beim Induktionsschritt 3. auf 4. Zeile.


Dank und Gruß

Hannah

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Da \(a\) positiv ist und \(n\in \mathbb{N}\) ist der gesamte Ausdruck \(\frac{(n+1)n}2 a^3\) größer-gleich \(0\) und beim nach unten Abschätzen kannst du alles positive was dazu addiert wird wegnehmen.
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Der Grund dafür ist, dass du die Feinheit bzw. die Genauigkeit deines Beweises damit steigerst: also 0 <= a^2 ist feiner/genauer als 0 <= a^2 + a^3.
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