Polarwinkel von z=i

Aufrufe: 36     Aktiv: 21.02.2021 um 20:36

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Moin,
Um den Winkel von z=i auszurechnen. Muss ich doch
tan (-1)^1/0 rechnen, oder?

Ich bin zu blöd, das richtig in den Gtr einzugeben, Aber ist die Lösung 90°?

Schließlich liegt es in der gauß schenken zahlenebe bei (0;1)
Danke
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Schüler, Punkte: 4

 

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2 Antworten
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Ja, der Winkel ist 90° bzw. \(\frac\pi2\) im Bogenmaß. Für \(x=0\) funktioniert die Formel \(\tan^{-1}\frac yx\) nicht direkt, da man ja nicht durch 0 teilen kann. Am besten merkst du dir einfach anhand der geometrischen Veranschaulichung, dass der Winkel 90° ist.
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\(\frac{1}{0}\) ist undefiniert, aber du kannst den Limes unendlich verwenden. Funktioniert zumindest bei WolframAlpha.
\(\arctan(\infty)=\frac{\pi}{2}\)
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Student, Punkte: 45
 

Ja, aber "\(\frac10\)" kann auch gegen \(-\infty\) konvergieren, und \(\lim_{x\to-\infty}\arctan(x)=-\frac\pi2\), weshalb das gefährlich ist.   ─   stal 21.02.2021 um 20:36

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